方差衡量数据离散吗？-理财笔记_分享基金定投理财知识

什么是方差

方差，哎，这词儿听起来是不是有点学术？别急，让我用最接地气的话给你解释解释，方差，就是衡量一组数据的波动大小的统计量，想象一下，你有一篮子苹果，这些苹果的重量各不相同，方差就是告诉你这些苹果重量差距有多大的一个指标，如果方差小，那说明苹果们重量差不多；方差大，那就说明重量差异挺明显的。

计算方差的具体步骤

1、计算平均值：你得知道这组数据的平均值，也就是均值，比如说，你有一篮子10个苹果，重量分别是：100g, 105g, 110g, 120g, 130g, 95g, 85g, 75g, 65g, 55g，计算均值就是把这些重量加起来，然后除以苹果的数量，也就是10。

[

ext{均值} = rac{100 + 105 + 110 + 120 + 130 + 95 + 85 + 75 + 65 + 55}{10} = 93g

]

2、计算每个数据点与均值的偏差：你需要计算每个苹果重量与均值之间的差距，也就是偏差，还是拿上面的苹果来说，每个苹果的偏差分别是：7g, 12g, 17g, 27g, 37g, -8g, -8g, -18g, -28g, -38g。

3、计算偏差的平方：把每个偏差都平方一下，这样，正负偏差的影响就一样了，而且数值也会变大，更便于计算。

[

ext{偏差平方} = 7^2, 12^2, 17^2, 27^2, 37^2, (-8)^2, (-8)^2, (-18)^2, (-28)^2, (-38)^2

]

4、计算偏差平方的平均值：这一步，就是把上一步得到的偏差平方加起来，然后除以苹果的数量。

[

ext{偏差平方和} = 49 + 144 + 289 + 729 + 1369 + 64 + 64 + 324 + 784 + 1444 = 4245

]

[

ext{方差} = rac{4245}{10} = 424.5

]

5、得出方差：你得到的这个数就是方差了，在这个例子里，方差是424.5，说明这些苹果的重量波动挺大的。

方差问答

1. 方差和标准差有什么区别？

方差和标准差都是衡量数据波动的指标，但标准差是方差的平方根，标准差的好处是它的单位和原始数据的单位一样，更直观，如果数据是苹果的重量，方差的单位是重量的平方，而标准差的单位就是重量，这样更容易理解。

2. 方差为什么重要？

方差重要，因为它能告诉我们数据的稳定性，在金融领域，低方差意味着投资风险小；在统计学中，低方差意味着样本的一致性高，方差越小，数据越稳定，反之则波动越大。

3. 如何快速判断一组数据的方差大小？

快速判断方差大小，你可以先看数据的分布，如果数据集中在均值附近，方差就小；如果数据分散，方差就大，也可以通过计算几个数据点与均值的偏差，感受数据的波动程度，不过，最准确的还是按照上面说的方法计算方差。

方差衡量数据离散吗？